نسبت عرض به طول یک مستطیل 2 به 7 است . اگر محیط آن 36 سانتی متر بلشد، مساحت آن چند سانتی متر مربع است ؟

برای حل این مسئله، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم: 1. **تعیین عرض و طول بر اساس نسبت:** - نسبت عرض به طول ۲ به ۷ است، بنابراین اگر عرض را \( 2x \) و طول را \( 7x \) در نظر بگیریم. 2. **محاسبه محیط:** - فرمول محیط مستطیل: \( 2 \times (طول + عرض) = 36 \) - جایگذاری مقدار طول و عرض: \( 2 \times (7x + 2x) = 36 \) - محاسبه: \( 2 \times 9x = 36 \) - بنابراین: \( 18x = 36 \) 3. **حل برای \( x \):** - \( x = \frac{36}{18} = 2 \) 4. **یافتن طول و عرض:** - عرض = \( 2x = 2 \times 2 = 4 \) - طول = \( 7x = 7 \times 2 = 14 \) 5. **محاسبه مساحت:** - مساحت مستطیل: \( طول \times عرض \) - یعنی: \( 14 \times 4 = 56 \) بنابراین، مساحت مستطیل ۵۶ سانتی‌متر مربع است.